著名的数学著作有哪些

       1、《张丘建算经》:中国古代数学著作。(约公元5世纪)现传本有92问,比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算,各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。自张邱建以後,中国数学家对百鸡问题的研究不断深入,百鸡问题也几乎成了不定方程的代名词,从宋代到清代围绕百鸡问题的数学研究取得了很好的成就。

       2、《四元玉鉴》:《四元玉鉴》是元代杰出数学家朱世杰的代表作,其中的成果被视为中国筹算系统发展的顶峰。它是一部成就辉煌的数学名著,受到近代数学史研究者的高度评价,认为是中国数学著作中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。

       但其美中不足的是,在四元玉鉴中,对於一些重要的问题如求解高次联立方程组的消去法等解说过於简略,并且对於书中每一个问题的解法也没有列出详细的演算过程,故比较深奥,人们很难读懂。以致於自朱世杰之後,中国这种在数学上高度发展的局面不但没有保持发展下去,反而很多成就在明、清的一段时期内几乎失传。

       3、《数书九章》:《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展,概括了宋元时期中国传统数学的主要成就,标志着中国古代数学的高峰。当它还是抄本时就先后被收入《永乐大典》和《四库全书》。1842年第一次印刷后即在中国民间广泛流传。

       《数书九章》最初叫《数术大略》或《数学大略》(9卷),分为9类,每类为一卷。约到元代时更名为《数学九章》,内容也由9卷改为18卷。明初抄本被收入《永乐大典》(1408),另抄本藏于文渊阁。明代学者王应遴传抄时定名为《数书九章》,明末学者赵琦美再抄时沿用此名。抄本形式流传到清代,1781年由李锐校订后收入《四库全书》。

       4、《九章算术》:《九章算术》确定了中国古代数学的框架,以计算为中心的特点,密切联系实际,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。

       该书内容十分丰富,全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

       5、《孙子算经》:《孙子算经》是中国古代重要的数学著作。成书大约在四、五世纪,也就是大约一千五百年前,作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。

       卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题,可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖,后来传到日本,变成“鹤龟算”。

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菲利克斯·克莱因的人物生平

       菲利克斯·克莱因是德国数学家。1849年4月25日生于杜塞尔多夫。1925年6月22日卒于哥廷根。

       克莱因在杜塞尔多夫读的中学,毕业后,他考入了波恩大学学习数学和物理。他本来是想成为一位物 理学家,但是数学教授普律克改变了他的主意。1868年克莱因在普律克教授的指导下完成了博士论文。在这一年里普律克教授去世了,留下了未完成的几何基础课题,克莱因是完成这一任务的最佳人选。后来克莱因又去服了兵役。1871年,克莱因接受哥廷根大学的邀请担任数学讲师。1872年他又被埃尔朗根大学聘任为数学教授,这时他只有23岁。1875年他在慕尼黑高等技术学院取得了一个教席。1880～1886年任莱比锡大学教授。1886年,克莱因接受了哥廷根大学的邀请来到哥廷根,开始了他的数学家的生涯,他在这里直到1913年退休。1872～1895年任哥廷根数学年刊主编,倡导编辑《数学百科全书》并编写了其中的第4卷。

       他的主要课题是非欧几何、群论和函数论。他的将各种几何用它们的基础变换群来分类的爱尔兰根纲领(1872年在埃尔朗根大学就职正教授的演讲)的发表影响深远:是当时数学内容的一个综合。 著作有《高观点下的初等数学》。

物理学家的具体简介

       物理学家介绍——霍金

       1942年1月8日,霍金出生于英国牛津。这一天正是伟大的物理学家、天文学家伽利略300年前阖然长逝的日子。伽利略是最先提出了惯性定律原理(一切物体在不受外力作用时都会保持原来的运动状态)的人,后来牛顿系统地归纳了这个定律(因此后人也叫它“牛顿第一定律”),使之成为一切力学定律的基石。爱因斯坦提出狭义相对论和广义相对论,彻底改变了人类的时空观念。霍金的成就与这几位前辈相比又如何呢?他有资格跻身科学名人堂吗?让我们从他在学术界的第一次亮相看起:

       1970年,28岁的霍金和彭罗斯(R. Penrose)合作,证明了“奇点定理”:在一定条件下,按照广义相对论,宇宙大爆炸必然从一个“奇点”开始。为此,他们共同获得1988年的沃尔夫物理奖。

       霍金的贡献——对黑洞性质的研究和提出量子引力论——论重要程度虽赶不上牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的两个相对论,但是足以为他在科学名人堂中留下一席之地。尤其是他的量子引力论,整合了现代物理学的两大领域,自成体系,使他能与创立分子生物学(生物学与量子力学的成功结合)的科学家平起平坐。

       在霍金之前,所有的宇宙理论都以广义相对论为基础,但是只有霍金发现并证明了广义相对论只是一个不完全的理论,它不能告诉我们宇宙起源的细节。因为根据广义相对论得出的结论,所有的物理理论(包括它自己在内)都将在宇宙的开端处失效。显然,广义相对论只是一个不完全的“部分”理论,所以奇点定理真正所显示的是,在极早期宇宙中有过一个时刻,那时宇宙是如此之小,以至于人们不得不考虑用20世纪另一个伟大的“部分”理论——专门描述微观世界的量子力学——来研究它。霍金和他的搭档被迫从对极其巨大范围的理论研究转到对极其微小范围的理论研究。

       恰好有这样一种可能存在的微型天体可作为研究对象。正如霍金后来回忆的:“研究黑洞的性质,有助于我们同时理解大爆炸奇点,因为他们之间实在是太相似了。”于是他开始潜心研究黑洞问题。

       名词解释黑洞:一颗内部燃烧尽了的大质量恒星由于自身的重力作用,外壳不断向中心坍塌缩小,最后就会形成致密的黑洞。黑洞是宇宙中的实体微粒,它们的体积趋向于零,而密度(密度=质量÷体积)几乎是无穷大,由于具有强大的引力,物体只要靠近这个微粒,就会被强大的引力吸住,连每秒传播30万千米的光也不能幸免。也就是说,没有任何信号能够从黑洞的作用范围内传出,这个作用范围的界限被称为“视界”,人类无法看到里面的情形——对于观测者来说,那就是漆黑一片—— 这也是黑洞名字的由来。

       1971年,霍金指出,宇宙大爆炸时间可能产生像质子那么小(半径10-13厘米)的重约十亿吨的“太初黑洞”,它们的寿命大约和宇宙年龄相同。

       1973年霍金、卡特尔(B. Carter)等人严格证明了“黑洞无毛定理”:“无论什么样的黑洞,其最终性质仅由几个物理量(质量、角动量、电荷)惟一确定”。即当黑洞形成之后,只剩下这三个不能变为电磁辐射的守恒量,其他一切信息(“毛发”)都丧失了。“黑洞”的命名者惠勒(J.A. Wheeler)戏称这特性为“黑洞无毛”。

       华裔著名物理学家介绍

       吴有训

       吴有训先生于1916年考入南京高等师范学校理化部,受教于留美归来的胡刚复博士。在胡先生的指导下,吴有训在国内即对X射线有了一定的了解。 1921年以优异成绩获得赴美留学机会。该年底吴有训赴美,1922年初进入芝加哥大学。其时,著名物理学家AH康普顿正以访问学者身份在芝加哥大学从事研究与教学,1923年他正式成为该校教授,该年5月康普顿发表了解释X射线被石墨散射后频率改变现象(后称康普顿效应)的论文。当时也研究这一现象的美国物理界一位重要人物杜安已有所谓“箱子效应”和“三次辐射”的理论,因此他极力反对康普顿的工作。吴有训先后以十几种元素为散射物质进一步做了大量深入研究,通过精心设计实验方案以无法辩驳的事实对康普顿的理论给予了极大支持。这些成果得到了国际物理界的关注和承认。相关数据被一些国际著作引用。吴先生1926年获博士学位。国外有的物理教科书,因尊重吴先生的工作而将康普顿效应称为康普顿—吴有训效应。

       严济慈

       严先生1923年赴法国留学,1927年获科学博士学位。1880年著名物理学家比埃尔居里发现了晶体的压电效应,但压电效应的定量数据的获得,是严先生深入研究并精确测量给出的。严济慈的导师是物理学家夏尔法布里,他是居里夫妇的好朋友。玛丽居里夫人对严先生的研究非常支持,并把四十年前居里用过的石英晶体样品借给了严济慈。著名的物理学家朗之万对严济慈也非常赏识,给予了许多指导和帮助。严先生在大量实验基础上,总结出了石英晶体的压电效应及其反效应具有各向异性、饱和现象以及瞬时性等特性,扩充发展了居里的理论。1927年法布里当选为法国科学院院士,在就职仪式上他宣读了他的得意弟子---严济慈的博士论文。1931年严先生回国。1935年与著名物理学家F约里奥—居里及卡皮察同时当选为法国物理学会理事。

       赵忠尧

       赵忠尧先生1927年到美国加州理工学院受教于1923年诺贝尔奖得主密里根,1930年获博士学位。1979年丁肇中在西德同步幅射中心“佩特拉”加速器落成典礼时,向十多个国家上百名科学家这样介绍赵忠尧:“这位是正负电子产生和湮灭的最早发现者,没有他的发现,就没有现在正负电子对撞机”这是指赵先生在研究密里根给出的第二个课题(第一个课题被赵先生拒绝了)“硬γ射线通过物质时的吸收系数”时,测量到了反常吸收和特殊辐射现象。所谓反常就是与当时比较公认的克莱因---仁科公式有很大出入,即只有在轻元素上的散射才符合而在通过重元素时相差很大,如当硬γ射线被铅散射时吸收系数比公式结果大了约40%。由于密里根相信克莱因---仁科公式的结果,而对赵先生的结果不甚相信,以至将论文搁置了2个多月。后来由于鲍文教授十分了解赵先生的工作,向密里根作了保证,文章才于1930年5月在美国《国家科学院院报》发表。在接下来的实验中赵忠尧发现γ射线被铅散射时,除康普顿散射外,伴随着反常吸收还有一种特殊的光辐射出现。由于当时所用的方法不能显示详细的机制,只能断定这两种现象不是由于核外壳层电子而是由于原子核所引起的。事实上,反常吸收是由γ射线在原子核周围产生正负电子对而减少的结果,而特殊辐射就是一个正电子和一个负电子碰撞湮没而产生二个(或二个以上)光子的湮没辐射。

       王淦昌

       丁肇中先生说过:“中国老一辈物理学家能留名学史上的有赵忠尧和王淦昌先生等。”

       王先生1930年考取官费留学生,到德国柏林大学威廉皇家化学研究所,师从迈特纳,他先后在哥廷根和柏林大学有幸听过玻恩、米泽斯、海特勒、诺特海姆、弗兰克、薛定谔以及德拜等人的课。1933年26岁的王先生完成博士论文《ThB+C+C11的β谱》,年底由著名物理学家冯劳厄、玻登斯坦以及迈特纳等人组成的答辩委员会审查并通过了王淦昌的博士论文。1934年1月王淦昌参观了卡文迪许实验室,拜会了卢瑟福、查得威克等物理学家。1934年4 月回国。

       王先生的科学贡献主要有:提出了验证中微子存在的实验方案;利用宇宙线研究了μ介子衰变特性;首次发现了反西格马负超子;首次观察到在基本粒子相互作用中产生的带奇异夸克的反粒子,获1982年国家发明一等奖。

       王先生参与了我国两弹研制的试验研究和组织领导,是我国核武器研制的主要奠基人之一。

       钱学森

       钱学森(1911—),中国科学家,火箭专家,1911年12月1日生于上海,3岁时随父来到北京,1934年毕业于上海交通大学机械工程系, 1935年赴美国研究航空工程和空气动力学,1938年获加利福尼亚理工学院博士学位。后留在美国任讲师、副教授、教授以及超音速实验室主任和古根罕喷气推进研究中心主任。1950年开始争取回归祖国,受到美国政府迫害,失去自由,历经5年于1955年才回到祖国,1958年起长期担任火箭、导弹和航天器研制的技术领导职务。1959年,加入中国***。现任中国科技协会名誉主席等职。

       钱学森1935年进入麻省理工学院航空工程系。当时美国唯独加州理工学院有一所空气动力学实验室,主任是匈牙利著名学者冯卡门(也译为冯卡曼)。冯卡门早年也是有成就的物理学家,是麦克斯玻恩的好朋友及合作伙伴之一。后来,卡门专门研究流体动力学和空气动力学,成为在这两方面极富盛名的权威。1936年秋,钱先生慕名到加州访问卡门。卡门对钱学森敏捷而又富于智慧的思维非常欣赏,建议钱学森到他这里来读博士学位。从此钱学森在卡门指导下专攻高速空气动力学。中国学生赢得了卡门的特殊感情,除钱先生外,他还培养出了林家翘、钱伟长及郭永怀等中国著名数学家、科学家。他常说:“世界上最聪明的民族有两个,一个是匈牙利,一个是中国”。

       在卡门的指导下,钱学森1933-1945年间在《航空科学》、《应用力学》等杂志发表8篇论文,推出了卡门---钱学森公式,提出了跨声速流动相似律等许多开创性工作。1945年卡门任美国空军科学顾问团团长,授少将军衔,钱学森任顾问团火箭组组长,上校军衔。第二次世界大战结束后,美国空军当局高度评价钱学森的工作,认为他为战争的胜利作出了巨大的贡献,卡门更是器重他的得意门生,称他为火箭方面最得力的专家。钱学森几经磨难1955年才得以回国,为新中国火箭、导弹以及航空航天技术的发展做出了奠基性的工作。1991年荣获《国家杰出贡献科学家》的称号。

       钱三强

       钱三强(1913—1992),中国实验物理学家,浙江省吴兴县。1929年考入北京大学理科预科,1932年考入清华大学物理系,1936年清华大学物理学系毕业。1937年赴法国留学,在约里奥居里夫妇指导下,在巴黎大学镭学研究所居里实验室和法兰西学院原子核化学实验室进行原子核物理的研究工作,1940年获法国国家博士学位,1942年底赴里昂等待乘船回国,由于太平洋航线中断,他滞留里昂大学任教,1944年和1947年起先后担任法国国家科学研究中心研究员和研究导师,1946年获法国科学院亨利德巴微奖金。1948年回国后,任清华大学物理学系教授和北平研究院原子学研究所所长。中国科学院成立后历任近代物理研究所副所长、所长、计划局副局长、局长,学术秘书处秘书长,1956—1978年任副秘书长、1958年任原子能研究所所长,1978—1984年任副院长;1955年受聘为数学物理学化学部(现为数学物理学部)学部委员,任中国科学院主席团成员,特邀顾问。1956— 1978年还担任第二机械工业部副部长。1951年起选为中国物理学会副理事长,1982年被选为理事长。1978年被遴选为中国人民政治协商会议第六届全国委员会常务委员。1992年6月28日0时28分于北京病逝,终年79岁。

       钱三强1948年回国后培养了一批从事研究原子核科学的人材,建立起中国研究原子核科学的基地。1955年起参加了原子能事业的建立和组织工作,将近代物理所改建为原子能研究所,

       领导并促进了这一事业的发展以及有关科技工作的开展,对中国科学院和中国原子能事业的建设、计划和学术领导都做出了贡献。

       1937年,钱三强考取了中法教育基金委员会留法公费生。夏到达巴黎,当时正在法国参加会议的严济慈亲自将他介绍给了伊莱娜居里。伊莱娜居里和约里奥居里人称“小居里夫妇”。钱三强进入居里实验室后,尽量多干具体的工作。除了自己的论文工作,有机会就帮助别人,目的是想多学一点实验本领。有人问他为什么这样?钱三强说:“我比不得你们,你们这里有那么多人,各人各干各人的事。我回国后只有我自己一个人,什么都得会干才行。”就这样东问西问两年多的实验室工作使钱三强增加了丰富的知识和实际技能。

       1939年希特勒军队占领法国,钱三强随同事想逃难,但未能成功。这时他的公费留学费用中断了,回国不能,留下又没有生计。在钱三强最困难的时候,当时不肯离开法国的约里奥向他伸出了援助之手,他说:“既然是这样,那还是想法留下吧,只要我们自己能活下去,实验室还开着,就总能设法给你安排”。 1943钱三强回到了巴黎继续在居里实验室做研究工作,直到回国。钱三强不仅完成了学业,而且凭他的卓越贡献已成为著名的物理学家。1946年他领导的研究小组利用核乳胶研究铀裂变,发现了著名的铀核三分裂四分裂现象,荣获法国科学院享利德巴微物理学奖金。约里奥曾说:“铀核三分裂和四分裂是第二次世界大战以来法国核物理界一个重要工作。”1947年钱三强担任法国国家科学研究中心研究导师一职。

       1948年钱三强回国时小居里夫妇给他写的评语中说:“他对科学事业的满腔热忱,并且聪慧有创见。我们可以毫不夸张地说,在那些到我们实验室来并由我们指导的同一代科学家中,他最为优秀。......我们的国家承认钱先生的才干,曾先后命他担任国家科学研究中心研究员和研究导师的高职。他曾受到法兰西科学院的嘉奖。”

       “钱先生还是一位优秀的组织工作者,在精神、科学与技术方面他具备研究机构的领导者所应用的各种品德。”

       彭桓武

       在《我的一生和我的观点》一书中玻恩提到:“在我的学生中有四个很有才华的中国人;其中之一是黄昆...”,另外三人是彭桓武、程开甲和杨立铭。

       彭桓武1915年生于吉林长春市,1938年秋赴英在爱丁堡大学随玻恩学习,1940年获哲学博士学位,1945年获科学博士学位,1947年底回国。玻恩在他的著作《我的一生》中回忆说:“我的第一个中国学生是个矮小而强壮的小伙子,名叫彭(桓武)。他天赋出众...我记得有一次他在一个理论问题上出了一个错,错误找出来后,他非常沮丧,以致决定放弃科学研究,代之以为中国人民撰写一部大《科学百科全书》,包括西方所有重要的发现和技术方法。当我说到我以为这对单个人来说是个太大的任务时,他回答道,一个中国人能做10个欧洲人的工作。...他被任命为爱尔兰都柏林薛定谔高级研究院的教授,作为亥特勒(W.Heitler)的继任,...我想彭是得到欧洲教授职位的第一个中国人。几年以后他决定回中国,在走以前他来看望我们并和我们(指玻恩一家,本文作者注)一路到苏格兰西北高地的尤拉浦尔去,我们在那里度假。...我们一起度过了美好的几天。然后他离开了我们再没见过他,他也没写信来。”玻恩说:“彭除了他那神秘的才干外是很单纯的,外表象一个壮实的农民。”从玻恩的字里行间渗透出他对这位倔强的中国北方小伙子的喜爱欣赏与想念。彭先生在英国时与亥特勒合作做介子理论方面的研究,并由于在理论物理方面的贡献1945年与玻恩分享了英国爱丁堡皇家学会麦支杜加尔---布列斯班奖。回国后继续进行核物理研究,对分子结构提出了以电子键波函数为基础的计算方法。1956-1957年在他的领导下邓稼先与何祚庥、徐建铭、于敏等合作发表一系列重要论文,为中国核物理研究做了开拓性工作。

       彭先生1982年获国家自然科学奖一等奖。1985年获国家科技进步特等奖。

       杨振宁

       杨振宁(1922—),美籍华人,理论物理学家,1922年10月1日生于安徽省合肥县(今合肥市)。

       在西南联合大学物理学系吴大猷指导下完成学士论文,1942年毕业后即入研究院深造,在王竹溪指导下研究统计物理学。1945年赴美,入芝加哥大学做研究生,

       受E费米熏陶,在导师E特勒的指导下完成博士论文,1948年获博士学位。1948—1949年任芝加哥大学教员,1948—1955年在普林斯顿高级研究院工作,1955—1966年任该所教授,1966年任纽约州立大学

       石

       溪分校的爱因斯坦物理学讲座教授,并任新创办的该校理论物理研究所所长,美国总统授予他1985年的国家科学技术奖章。1948年12月27日,北京大学授予杨振宁名誉教授授证书。

       杨振宁对理论物理学的贡献范围很广,包括基本粒子、统计力学和凝聚态物理学等领域。对理论结构和唯象分析他都有多方面的贡献。

       邓稼先

       邓稼先(1924—1986),中国核物理学家,1924年6月25日生于安徽怀宁,祖父是清代著名书法家和篆刻家,其父是著名的美学家和美术史家。七七事变后,全家滞留北平,16岁随其姐来到四川江津念完高中。1941—1945年在西南联大物理系学习,受业王竹溪、郑华炽等著名教授。1945 年抗战胜利后,迁返北平,应聘于北大物理系任教。1948年到美国印第安那州普渡大学念研究生,被选入“留美科协”总会干事会。新中国的诞生促使他决心尽早回到祖国。1950年8月,在他取得学位后的第九天,冲破重重险阻登上了回国轮船。1950年10月在中国科学院近代物理研究所任助理研究员,从事原子核理论研究。1958年8月调到新筹建的核武器研究所任理论部主任,负责领导核武器的理论设计,后历任研究所副所长、所长,核工业部第九研究设计院副院长、院长,核工业部科技委副主任,国防科工委科技委副主任,是我国核武器研制与发展的主要组织者和领导者。

       1956年加入中国***,曾任中共第十二届中共委员会委员,中国科学院委员。

       1985年7月患直肠癌,坚持工作直到生命的最后一刻,1986年7月29日卒于北京,终年62岁。

       李政道

       李政道(1926—),理论物理学家。1926年11月25日生于上海。1943—1944年在浙江大学(当时一年级在贵州永兴)物理学系学习,得到老师束星北的启迪,而开始了他的学术生涯。1944年因翻车受伤停学。1945年转学到昆明西南联合大学物理学系。1946年受他的老师吴大猷的推荐,得国家奖学金,去美国深造,入芝加哥大学研究院,1948年春天,李政道通过了研究生资格考试,开始在费米的指导下作博士论文研究。

       1949年底,在费米的指导下,李政道完成了关于白矮星的博士论文,获得博士学位。以后在该校天文学系半年和加利福尼亚大学(伯克莱)物理系一年任讲师并从事研究工作。

       1950年,李政道和来自上海的大学生秦惠君结婚。他们有两个孩子,长子李中清,现任加州理工学院历史教授;次子李中汉,现任密歇根大学化学系助理教授。1951年到普林斯顿高级研究院工作。1953年任哥伦比亚大学物理学助理教授,1955年任副教授,1956年任教授,1957年获诺贝尔物理学奖,1960—1963年任普林斯顿高级研究院教授兼哥伦比亚大学教授。1963年任哥伦比亚大学物理学讲座教授,1964年任该大学费米物理学讲座教授,1983年任该大学全校讲座教授。他还是美国科学院院士。

       李政道对近代物理学的杰出贡献是:1956年和杨振宁合作,深入研究了当时令人困惑的“θγ”之谜,即后来所谓的K介子有两种不同的衰变方式,一种衰变变成偶宇称态,一种衰变成奇宇称态。认识到很可能在弱相互作用中宇称不守恒。进一步提出了几种检验弱相互作用中宇称是不是守恒的实验途径。次年,这一理论预见得到吴健雄小组的实验证实。因此,李政道与杨振宁的工作迅速得到了学术界的公认,并获得了1957年诺贝尔物理学奖。

       丁肇中

       丁肇中(1936—),实验物理学家。祖籍山东日照。1956年到美国密执安大学,在物理系和数学系学习,1960年获硕士学位,1962年获物理学博士学位。1963年,他获得福特基金会的奖学金,到瑞士日内瓦欧洲核子研究中心(CERN)工作。1964年起在美国哥伦比亚大学工作。1965

       年成为纽约哥伦比亚大学讲师。1967年起任麻省理工学院物理学系教授。他的研究方向是高能实验粒子物理学,包括量子电动力学、电弱统一理论、量子色动力学的研究。他所领导的马克杰实验组先后在几个国际实验中心工作。

       由于丁肇中对物理学的贡献,他在1976年被授予诺贝尔物理奖(发现J/Ψ粒子),并被美国政府授予洛仑兹奖,1988年被意大利政府授予特卡斯佩里科学奖。他是美国国家科学院院士,美国文理科学院院士,前苏联科学院外籍院士,中国台北中央研究院院士,巴基斯坦科学院院士。他曾被密歇根大学 (1978年)、香港中文大学(1987年)、意大利波洛格那大学(1988年) 和哥伦比亚大学(1990年)授予名誉博士学位。他是中国上海交通大学和北京师范大学的名誉教授。他曾获得过许多奖章,如1977年获美国工程科学学会的埃林金奖章,1988年获意大利陶尔米纳市的金豹优秀奖及意大利布雷西亚市的科学金质奖章。他也是《原子核物理B(Nuclear Physics B)》、《核仪器方法(Nuclear Instruments and Methods)》和《数学模型(Mathem atical Modeling)》等科学期刊的编委。

有趣的数学悖论小故事

       　1、唐·吉诃德悖论

       　小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家,它有一条奇怪的法律,每个旅游者都要回答一个问题:“你来这里做什么?”回答对了,一切都好办;回答错了,就要被绞死。

       　一天,有个旅游者回答:“我来这里是要被绞死。”

       　旅游者被送到国王那里。国王苦苦想了好久:他回答得是对还是错?究竟要不要把他绞死。如果说他回答得对,那就不要绞死他,可这样一来,他的回答又成了错的了!如果说他回答错了,那就要绞死他,但这恰恰又证明他回答对了。实在是左右为难!

2、梵学者的预言

       　一天,梵学者与他的女儿苏耶发生了争论。

       　苏椰:你是一个大骗子,爸爸。你根本不能预言未来。

       　学者:我肯定能。

       　苏椰:不,你不能。我现在就可以证明它!

       　苏椰在一张纸上写了一些字,折起来,压在水晶球下。她说:

       　“我写了一件事,它在3点钟前可能发生,也可能不发生。请你预言它究竟是不是会发生,在这张白卡片上写下‘是’字或‘不’字。要是你写错了,你答应现在就买辆汽车给我,不要拖到以后好吗?”

       　“好,一言为定。”学者在卡片上写了一个字。

       　3点钟时,苏椰把水晶球下面的纸拿出来,高声读道:“在下午3点以前,你将写一个‘不’字在卡片上。”

       　学者在卡片上写的是“是”字,他预言错了:“在下午3点以前,写一个‘不’字在卡片上”这一件事并未发生。但如果他在卡片上写的是“不”呢?也还错!因为写“不”就表示他预言卡片上的事不会发生,但它恰恰发生了——他在卡片上写的就是一个‘不’字。

       　苏椰笑了:“我想要一辆红色的赛车,爸爸,要带斗形座的。”

3、意想不到的老虎

       　公主要和迈克结婚,国王提出一个条件:

       　“我亲爱的,如果迈克打死这五个门后藏着的一只老虎,你就可以和他结婚。迈克必须顺次序开门,从1号门开始。他事先不知道哪个房间里有老虎,只有开了那扇门才知道。这只老虎的出现将是料想不到的。”

       　迈克看着这些门,对自己说道:

       　“如果我打开了四个空房间的门,我就会知道老虎在第五个房间。可是,国王说我不能事先知道它在哪里,所以老虎不可能在第五个房间。”

       　“五被排除了,所以老虎必然在前四个房间内。同样的推理,老虎也不会在最后一个房间——第四间内。”

       　按同样的理由推下去,迈克证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。迈克十分快乐,他满怀信心地去看门。使他惊骇的是,老虎从第二个房间跳了出来。

       　迈克的推理并没有错,但他失败了。老虎的出现完全出乎意料,表明国王遵守了他的诺言。也许,迈克进行推理的本身就与国王关于老虎“料想不到”的条件发生了矛盾。迄今为止,逻辑学家对于迈克究竟错在哪里还末得到一致意见。

4、钱包游戏

       　史密斯教授和两个学生一道吃午饭。教授说:“我来告诉你们一个新游戏。把你们的钱包放在桌子上,我来数里面的钱。钱少的人可以赢掉另一个钱包中的所有钱。”

       　学生甲想:“如果我的钱多,就会输掉我这些钱;如果他的多,我就会赢多于我的钱。所以赢的要比输的多,这个游戏对我有利。”

       　同样的道理,学生乙也认为这个游戏对他有利。

       　请问,一个游戏怎么会对双方都有利呢?

5、一块钱哪儿去了?

       　一个唱片商店里,卖30张老式硬唱片,一块钱两张;另外30张软唱片是一块钱三张。那天,这60张唱片卖光了。30张硬唱片收入15元,30张软唱片收入10元,总共是25元。

       　第二天,老板又拿出60张唱片。他想:“如果30张唱片是一块钱卖两张,30张是一块钱卖三张,何不放在一起,两块钱卖5张呢?”这一天,60张唱片全按两块钱5张卖出去了。老板点钱时才发现,只卖得24元,而不是25元。

       　这一块钱到哪儿去了呢?

6、惊人的编码

       　外星的一位科学家基塔先生,来到地球收集人类的资料,遇到了赫尔曼博士。

       　赫尔曼:“你何不带一套大英百科全书回去?这套书最全面地汇总了我们的所有知识。”

       　基塔:“可惜,我带不走那么重的东西。不过,我可以把整套百科全书编码,然后只要在这根金属棒上作个标记,就代表了百科全书中的全部信息。”真是再简单不过了!

       　基塔先生是怎样做到的呢?

       　基塔:“我先把每个字母、数字、符号,都用一个数来代表,零用来隔开它们。例如cat一词就编为3-0-1-0-22。我用高级袖珍计算机快速扫描,就能把百科全书的全部内容转变为一个庞大的数字。前面加一个小数点,就使它变成了一个十进制的分数,例如0、2015015011……

       　基塔先生在金属棒上找到了一个点,这个点将棒分为a和b两段,而a/b刚好等于上面那个十进制分数值。

       　基塔:“回去后,测出a和b的值,就求出了它们的比值;根据编码的规定,你们的百科全书就被破译出来了。”

       　这样,基塔离开地球时只带了一根金属棒,而他却已“满载而归”了!

7、不可逃遁的点

       　帕特先生沿着一条小路上山。他早晨七点动身,当晚七点到达山顶。第二天早晨沿同一小路下,晚上七点又回到山脚,遇见了拓扑学老师克莱因。

       　克莱因:“帕特,你可曾知道你今天下山时走过这样一个地点,你通过这点的时刻恰好与你昨天上山时通过这点的时刻完全相同?”

       　帕特:“这绝不可能!我走路时快时慢,有时还停下来休息。”

       　克莱因:“当你开始下山时,设想你有一个替身同时开始登山,这个替身登山的过程同你昨天登山时完全相同。你和这个替身必定要相遇。我不能断定你们在哪一点相遇,但一定会有这样一点。”

       　帕特明白了。你明白了吗?

8、橡皮绳上的蠕虫

       　橡皮绳长1公里,一条蠕虫在它的一端。蠕虫以每秒1厘米的稳定速度沿橡皮绳爬行;而橡皮绳每过1秒钟就拉长1公里。如此下去,蠕虫最后究竟会不会到达终点呢?

       　乍一想,随着橡皮绳的拉伸,蠕虫离终点越来越远了。但细心的读者会想到:随着橡皮绳的每次拉伸,蠕虫也向前挪了。

       　如果用数学公式表示,蠕虫在第n秒未在橡皮绳上的位置,表示为整条绳的.分数就是(推导过程从略):

       　当n足够大(约为e100000)时,上式的值就超过了1,也就是说蠕虫爬到了终点。

9、棘手的电灯

       　一盏电灯,用按钮来开关。假定把灯拧开一分钟,然后关掉半分钟,再拧开1/4分钟,再关掉1/8分钟,如此往复,这一过程的末了恰好是两分钟。

       　那么,在这一过程结束时,电灯是开着,还是关着?这个问题实在是难!

10、罗素悖论

       　一天,一个理发师挂出了一块招牌:“村里所有不自己理发的人都由我给他们理发,我也只给这些人理发。”于是有人问他:“您的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。因为如果他给自己理发,那么他就属于自己给自己理发的那一类。但是,招牌上说明他不给这类理发,因此他不能自己理发。如果由另外一个人给他理发,他就是不给自己理发的人,而招牌上说明他要给所有不自己理发的人理发,因此他应该自己理。由此可见,不管做怎样的推论,理发师所说的话总是自相矛盾的。这是一个著名的悖论,称为“罗素悖论”。这是由英国哲学家罗素提出来的,他把关于集合论的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。1874年,德国数学家康托尔创立了集合论,很快渗透到大部分数学分支,成为他们的基础。到19世纪末,全部数学几乎都建立在集合论是基础上了。就在这时,集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果,特别是1902年“罗素悖论”的提出,它极为简单、明确、通俗。于是,数学的基础被动摇了,这就是所谓的第三次“数学危机”。此后,为了克服这些悖论,数学家们做了大量研究工作,由此产生了大量新成果,也带来了数学观念的变革。

11、上帝不是万能的

       　用反证法证明证明:假设上帝是万能的,那么上帝能造出一块他自己都举不起来的石头,否则上帝就不是万能的;但是上帝又举不起这块石头,因此上帝不是万能的,这与假设矛盾;所以原假设不成立,即上帝不是万能的。

眼睛的蓝色部份用什么RGB好

       叫克莱因蓝,它的RGB值是0:47:147克莱因蓝也代表了孤独.(呵呵.我是在网上搜索到的,你可以去调一下试试.)克莱因简介: 克莱因(1849～1925)Klein,Christian Felix克莱因在杜塞尔多夫读的中学,毕业后,他考入了波恩大学学习数学和物理。他本来是想成为一位物理学家,但是数学教授普律克改变了他的主意。1868年克莱因在普律克教授的指导下完成了博士论文。 在这一年里,普律克教授去世了,留下了未完成的几何基础课题。克莱因是完成这一任务的最佳人选。后来克莱因又去服了兵役。1871年,克莱因接受哥廷根大学的邀请担任数学讲师。1872年他又被埃尔朗根大学聘任为数学教授,这时他只有23岁。1875年他在慕尼黑高等技术学院取得了一个教席。在这里,他的学生包括胡尔维茨、冯戴克、洛恩、普朗克、毕安奇和里奇。五年之后,克莱因应邀去莱比锡大学讲授几何学。在这里他和他过去的出色的学生冯戴克、洛恩、司徒迪和恩格尔等成为了同事。 1886年,克莱因接受了哥廷根大学的邀请来到哥廷根,开始了他的数学家的生涯。他讲授的课程非常广泛,主要是在数学和物理之间的交叉课题,如力学和势论。他在这里直到1913年退休。他实现了要重建哥廷根大学作为世界数学研究的重要中心的愿望。 著名的数学杂志《数学年刊》就是在克莱因的主持管理下才能在重要性上达到和超过了《克莱尔杂志》的。这本杂志在复分析、代数几何和不变量理论方面很有特色。在实分析和群论新领域也很出色。 要了解克莱因对在几何学上所作的贡献的特点是有点难的,因为即使用我们今天数学思想的大部分来理解他的结果的新奇之处也是很困难的。 克莱因在数学上做出的第一个贡献是在1870年与李合作发现的。他们发现了库默尔面上曲线的渐近线的基本性质。他进一步地与李合作研究W-曲线。1871年克莱因出版了两篇有关非欧几何的论文,论文中证明了如果欧氏几何是相容的,那么非欧几何也是相容的。这就把非欧几何置于与欧氏几何同样坚实的基础之上。 克莱因在他的著名的埃尔朗根纲领中,以变换群的观点综合了各种几何的不变量及其空间特性,以此为标准来分类,从而统一了几何学。今天这些观点已经成为大家的标准。变换在现代数学中扮演者主要角色。克莱因指明了如何用变换群来表达几何的基本特性的方法。 而克莱因自己认为他对数学的贡献主要在函数理论上。1882年他在一篇论文中用几何方法来处理函数理论并把势论与保形映射联系起来。他也经常把物理概念用在函数理论上,特别是流体力学。 克莱因对大于四次的方程特别是用超越方法来解五次的一般方程感兴趣。在厄尔米特和克隆耐克尔建立了与布里奥斯奇类似的方法之后,克莱因立刻就用二十面体群去试图完全解决这个问题。这个工作导致他在一系列论文中对椭圆模函数的研究。 1884年,克莱因在他的一本关于二十面体的重要著作中,得到了一种连接代数与几何的重要关系,他发展了自守函数论。他和一位来自莱比锡的数学家罗伯特.弗里克合作出版了一套四卷本的关于自守函数和椭圆模函数的著作,这本著作影响以后20年。另一个计划是出版一套数学百科全书。他积极地参与到这个工作中,与K,穆勒一起编辑力学部分的四卷。我们还要提到克莱因发现的克莱因瓶,一种只有一个面的曲面。 1885年克莱因被英国皇家学会选为国外会员并被授予科普勒奖金。 1908年克莱因被国际数学会选为在罗马召开的数学家大会主席。

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四维空间的奥秘

       空间的概念对我们来说是熟悉的。我们生活的空间是包含在上下、前后、左右之中的。如果需要描述我们所处的空间中的某一位置,就需要用三个方向来表示,这个意思也就是说空间是“三维”的。

       在数学中经常用到“空间”这个概念,它指的范围很广,一般指某种对象(现象、状况、图形、函数等)的任意集合,只要其中说明了“距离”或“邻域”的概念就可以了。而所谓“维”的概念,如果我们所谈到的只是简单的几何图形,如点、线、三角形和多边形……,那么理解维的概念并不困难:点的维数是零;一条线段的维数是一;一个三角形的维数是二;一个立方体内所有点的集合的是三维的。

       如果把维度的概念扩充到任意点集合上去的时候,维的概念就不那么容易理解了。比如,什么是四维空间呢?关于四维空间,我国古代有一些说法是很有意思的。最典型的就是对于“宇宙”两字的解释,古人的说法是“四方上下曰宇,古往今来曰宙”,用现在的话说就是,四维空间是在三维空间的基础上再加上时间维作为并列的第四个坐标。

       爱因斯坦认为每一瞬间三维空间中的所有实物在占有一定的位置就是四维的。比如我们所住的房子,就是由长度、宽度、高度、和时间制约的。所谓时间制约就是从盖房的时候算起,直到最后房子倒塌为止。

       根据上边的说法,几何学和其它科学研究的 n维空间的概念,就可以理解成由空间的点的 n个坐标决定。这个空间的图形就定义成满足这个或那个条件的点的轨迹。一般来说,某个图形由 n个条件给出,那么这个图形就是某个 n维的点。至于这个图形到底是什么形象,我们是否能想象得出来,对数学来说是无关紧要的。

       几何学中的“维”的概念,实际上就是构成空间的基本元素,也就是点的活动的自由度,或者说是点的坐标。所谓 n维空间,经常是用来表示超出通常的几何直观范围的数学概念的一种几何语言。

       多维空间是存在的。。

       一个空间是几维的,决定于:确定空间中一点的位置最少需要几个参数。一维的直线只需要一个量x;二维的平面需要两个量x和y。三维的空间则需要同时具有x、y、z才能确定位置。比如我们确定自己在地球上的位置需要知道经纬度和高度。

       其是整个宇宙都是四维时空。但按照相对论,由于我们的在这个四维时空中运动(走路,坐车、座飞机)速度和光速相比很慢,所以我们在地球上的位置变化可近似看作“伽利略变换”,也就是只需要三维就可以表示和计算我们在空间内位置的变化,而不必考虑时间的问题。如果某个物体的运动速度接近光的速度,那么它将服从“洛伦兹变换”,它在空间中的位置改变需要考虑时间变化的因素。

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