已知方程x�0�5+2x-m+1=0没有实数根,求证:方程x�0�5+mx=1-2m一定有两个不相等的实数根。

∵ x�0�5+2x-m+1=0没有实数根
4-4(1-m)<0,即m<0
又∵x�0�5+mx=1-2m
∴△=b^2-4ac=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4>0
∴方程x�0�5+mx=1-2m一定有两个不相等的实数根

已知函数f(x)=1/2x�0�5-3x-3/4,求使函数值大于0的x的取值范围

1、f(x)=1/2(x�0�5-6x+9-9)-3/4=1/2(x-3)�0�5-21/4>0∴2(x-3)�0�5>21∴(x-3)�0�5>21/2∴x-3<-√21/2或x-3>√21/2∴x<3-√21/2或x>3+√21/2 2、4x�0�5-20x<254x�0�5-20x-25<0∵4x�0�5-20x-25=0的解为x=(20±√800)/8=(20±20√2)/8=(5±5√2)/2∴不等式解集为(5-5√2)/20∴3x�0�5-5x+4<0因为判别式△=(-5)�0�5-4×3×4<0∴3x�0�5-5x+4<0恒成立∴3x�0�5+5x-4>0的解集为x∈R

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